三角形の面積最大と空間図形(2011年度茨城県)

2021/11/17

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練習にちょうど良い空間図形の問題です。本番出るとミス多発しがちなので,ミスしない練習を。
また,三角形の面積最大について,知っておくと良いことを知ることができます。

「三角形の面積最大と空間図形」
出典:平成23年度 茨城県 高校入試
範囲:中3空間図形 難易度:★★★★☆
<問題>
2011 茨城県 高校入試 数学 解答 解説 空間図形 中点連結定理 三平方の定理


<PDF,解答例はこちら↓↓>



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<解答例>
2011 茨城県 高校入試 数学 解答 解説 空間図形 中点連結定理 三平方の定理


<コメント>
練習に丁度良い空間図形です。そこまで難しくないですが,入試本番で出されたら(2)で(分かっているのに)ミスをします。ミスしたら分かっていても 0 点。ミスしない練習。

(2),三角形が面積最大になるときの問題が出題されています。中学入試などで(※)の解説を 1 度でも見たことあれば「90°のとき最大」とすぐ気づけるのですが,高校入試のみの経験だと,意外に知らなさそう。円書くと分かります。

この考え方をもっと複雑に利用した問題は,
2019 年度 膳所高校 https://hokkaimath.jp/blog-entry-198.html
です。高校生も知っておいた方が良い。

なお,某問題集においては「∠BMC=90°のとき最大」とだけ書かれてありました。結構な中学生が丸暗記してそう。

~一覧の一覧~
・関数 一覧
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・その他の問題(確率や整数など) 一覧

<余談>
~12/1ぐらいまで,たぶん更新できません。最近こういうこと多いですね。
趣味でゆったり続けているブログです。

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comment (-) @ 立体図形
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