超楽しい空間図形(中1でも解ける(一部))(2020年立川高校)

2020/12/16

-スポンサーリンク-

当ブログは,都立の独自校入試みたいな「勉強した基本的なことを組み合わせて,じっくり考える難問」が大好き。

同じ難問でも,独自作成校日比谷(これとか)と,大分県(これとか)の問題では,難易度の上げ方が根本的に異なります。

今回は,そんな独自校の究極的良問,2020年立川高校の空間図形の問題を紹介します。

解いていて超楽しい上に,色々な能力が適度に問われます。本当,立川高校は問題作るのが上手ですね。

なお,「ACの長さ」さえ与えてしまえば,

問1…中3平方根履修後
問3…中1空間図形終了後(何なら中学受験で出せる)

に解ける問題となります。ただし,簡単という訳ではありません。

芸術的な難問高校入試 第44回
「超楽しい空間図形」
出典:2020年度 東京都立 立川高校
URL:http://www.tachikawa-h.metro.tokyo.jp/zen/06005.html
範囲:中1,中3空間図形 難易度:★★★★☆☆ 美しさ:★★★★★★+
<問題>
2020 立川高校 数学 大問4 空間図形 良問 難問



<PDF,解答例はこちら↓↓>




<PDF>

※A5サイズです

<.pdf>
・Googleサーバー

・Seesaaサーバー
2020 立川高校 数学 大問4 解答 解説
2020 立川高校 数学 大問4 解答 解説


<コメント>
立川は凝った大問4(空間図形,整数問題)が,実は中1でも解けるというパターンが多い気がします。

とにかく解いていて楽しい問題ですね。計算が面倒でなく,いかに普段から真剣に勉強をしているかが問われます。本当問題作るのが上手だと思います。適度に難しいので,適度に差もつくでしょう。

問3,立川の模範解答は文字ばっかり書いていますが,大変なので,図を用いて解答を書いた方が良いと思われます。

問2も,よくある最短距離の問題を,空間の平面にして,ちょっと捻ってありますね。








<余談>

M1グランプリ2020(今週20日の18:34から放送!)の,上位1~3位を予想する,三連単順位予想キャンペーンが始まっています。

URL:https://gyao.yahoo.co.jp/specials/m1gp-vote

誰が優勝しても面白いでしょうし,全員面白いので悩みますが,私は,

1位…錦鯉さん(長谷川さんが札幌市出身)

2位…オズワルドさん(畠中さんが函館市出身)

3位…ニューヨークさん(なんとなく)

で投票しておきました。道民はまだ優勝者が出ていないので(というか優勝者が出ていない都道府県の方が大多数だけど),錦鯉さん,オズワルドさん,良い結果だと良いなぁ~~~。





関連記事


-スポンサーリンク-


comment (-) @ 立体図形
高校数学でらくちん?3(いつかの灘高校らしい) | カモフラ正方形パズル(1998年筑駒)