信じる勇気(2011年度立川高校)

2020/11/15

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今年度の入試は,多くの都道府県が三平方の定理を出題できないので,空間図形の難問を出題するのが非常に厳しい!

今回紹介する問2のような問題なら,工夫すれば出題できるかも?

(というか,例のアレで休校になるから出題範囲狭めたのに,中学校,授業進度昨年と全然変わってない......。つまり授業スピードを異様に速くしてるんですね。可哀想今年の中学生。)

さて,立川高校の問題って,図にしっかり条件を描く,極々基本的な解法をしっかり組み合わせられるか,そんなことを聞いている問題が多い気がします。

今回も基本の組み合わせ,(独自校問題としては)難しいことはありません。ただ,手を出さないやつ,悪あがきしない人はさようならです。素直に解きましょう。



信じる勇気,素直な心
目標時間:10分 難易度:★★★★★ 範囲:中1空間図形,中3三平方の定理 
出典:平成23年度 東京都立 立川高校 

<問題>
tachimo231.jpg

<PDF,解答例はこちら↓↓>





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<PDF>

※A5サイズです

<.pdf>
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<解答例>
tachimo232.jpg


<コメント>
・問1は,図をしっかり書けば,PA:AQ=2:1,∠PAQ=60°から,あの有名三角形を思い出すと思われます。

・問2は,PがCF上にいるとき,常に高さは同じということに気づく問題,一見難しそうですが余裕です。出題を工夫すれば,中1でも解ける。良い問題ですね。

・問3は,信じる心,強靭な精神が試されます。大人しく各辺の長さを出したら,二等辺三角形となり,嬉しい。各辺の長さを出すこと自体は,超基本的事項です。

同じ立体問題で,様々な方向から聞いています。難易度も計算も丁度よく,素晴らしい問題ですね。

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