円錐の軌跡の良問(2019年度立川高校)

2020/08/30
カテゴリ:@ 空間図形

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空間図形の良問です。平成31年度入試の立川高校。

円錐という題材だけで,様々な方向から知識を問うています。

特に,問1,2は中3図形の知識がほとんど必要ないので,範囲が大幅削除された今年度の入試でも大いに有効活用できます。

一度解いておいて損はない!?

※(PDFは下のmoreをクリックすると表示されます)

第30回芸術的な難問高校入試
「円錐の軌跡の良問」
出典:2019年度 東京都立 立川高校 過去問(独自作成校)
URL:http://www.tachikawa-h.metro.tokyo.jp/zen/06005.html
2019 立川 数学 大問4 解説 円錐



PDF,解答例等はコチラ↓



<PDF>
tachi31_art30.pdf




<解答例>
2019年度 立川 数学 大問4 解答 解説

<コメント>

問1は図形問題の顔した数式問題(整数問題?),問2は発想と勘が試される非常に素晴らしい問題です。円すいがくるくるする問題はよく見ますが,まさか半球を考えさせるなんて思わないでしょう。こういう問題なら,範囲が大幅削除された入試でも使える良い問題ですね。1度やっておいて損はない!?

問3は都立独自校でありがちな問題です。回答欄に図を描いて,少しでも部分点貰っておきましょう。数字が汚いので不安になりますね。

とにかく,一つの大問で,円錐だけでようまあ色んな問い方が出来るなと感心します。



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