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このブログでも何度か紹介しましたが，全国的に高校受験の範囲が削られております。
特に中3の三平方がカットされたので，空間図形の問題を作成するのが非常に難しい......。
そんな中，中1の知識だけで解ける立体図形の問題を紹介します。問3だけですが。中1だけの知識なので楽かと思いきや......？
第29回芸術的な難問高校入試
「四角錐の軌跡」
出典：2018年度 東京都立 立川高校 過去問（独自作成校）
URL：http://www.tachikawa-h.metro.tokyo.jp/zen/06005.html
※以前は平成19年度まであったけど，消されちゃいましたね......まあ仕方ないか。
下の図のように，1辺の長さが6 cmの立方体ABCD-EFGHがあります。点Pは，正方形ABCDの辺上を動く点です。次の問いに答えなさい。
問1 点Pが辺AB上にあり，AP：PB＝2：1のとき，四角錐P-EFGHの辺の中で，最も長い辺の長さは何cmか。
問2 点Pが辺CD上にあるとき，四角錐P-EFGHの側面積が最も小さくなる場合の四角錐P-EFGHの側面積は何cm2か。ただし，答えだけでなく，答えを求める過程が分かるように，途中の式や計算なども書け。
問3 点Pが，正方形ABCDの辺上をA→B→C→D→Aと1周するとき，四角錐P-EFGHが動いて出来る部分の体積を求めよ。
＜解答，およびPDFはmoreをクリック！＞
特に中3の三平方がカットされたので，空間図形の問題を作成するのが非常に難しい......。
そんな中，中1の知識だけで解ける立体図形の問題を紹介します。問3だけですが。中1だけの知識なので楽かと思いきや......？
第29回芸術的な難問高校入試
「四角錐の軌跡」
出典：2018年度 東京都立 立川高校 過去問（独自作成校）
URL：http://www.tachikawa-h.metro.tokyo.jp/zen/06005.html
※以前は平成19年度まであったけど，消されちゃいましたね......まあ仕方ないか。
下の図のように，1辺の長さが6 cmの立方体ABCD-EFGHがあります。点Pは，正方形ABCDの辺上を動く点です。次の問いに答えなさい。
問1 点Pが辺AB上にあり，AP：PB＝2：1のとき，四角錐P-EFGHの辺の中で，最も長い辺の長さは何cmか。
問2 点Pが辺CD上にあるとき，四角錐P-EFGHの側面積が最も小さくなる場合の四角錐P-EFGHの側面積は何cm2か。ただし，答えだけでなく，答えを求める過程が分かるように，途中の式や計算なども書け。
問3 点Pが，正方形ABCDの辺上をA→B→C→D→Aと1周するとき，四角錐P-EFGHが動いて出来る部分の体積を求めよ。
＜解答，およびPDFはmoreをクリック！＞
＜PDF＞
tachi30_art29.pdf
＜解答例＞
【コメント】
元の問題は図が2個しっかり描かれていたのですが（
問3が非常に良い問題です。知識自体は，中1だけで解けます。（簡単ではありませんが）こういう問題が，今年度大幅に範囲削除された高校受験では狙われるでしょう。やっておくと良いかも？
＜その他の立体図形の問題はコチラ＞
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