文字地獄(2019年度都立西高校)

2020/05/28

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2020年度は比較的落ち着いた難易度でしたが,2019年度はとんでもなく(?)難しかったのでご紹介します。何が怖いって,図は非常にシンプルで簡単そうなんですね。

ちなみに問3は,2014年度愛知県の問題を先に知っておくと解きやすい?かもしれません。恐らく都立西の受験生は,こういう系統の問題を演習して,本番「台形でも似たようなことできるかな......?」と考えたはず。台形2等分知ってたら凄い。

図はシンプルで難易度高いので,美しさ5ぐらいにしようかと思いましたが,明らかに難易度調整,配置ミスってる気がするので,-1して4としておきました。現にこの年の平均点は低かったらしい......。

第23回芸術的な難問高校入試
「文字地獄」
出典:2019年度(平成31年度)東京 都立西高校 過去問
問題の出典:http://www.nishi-h.metro.tokyo.jp/09nyushi/mondai.html
問題の解答:https://www.school-data.com/exam_archives/exam_result/2019/answer_tokyo.html
範囲:2次関数,相似
難易度:★★★★★★ 美しさ:★★★★☆☆
2019 都立西 都立独自作成校 関数 大問2 難問 良問 解答 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>



<PDF>


<.pdf>
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・Seesaaサーバー

<解答・解説>
2019 都立西 都立独自作成校 関数 大問2 難問 良問 解答 解説


<コメント>
問1,問3は(都立西の受験生にとっては)難しくないのですが,tやらmやらの文字で混乱して戦意喪失したでしょう。落ち着けばなんてことないのですがね。

問1は,グラフにされるから一見難しいですが,聞かれていることは「t=1のとき,直線PQの傾きは2です。aの値は?」です。グラフを言語化できるか。

問3は,平行四辺形や正方形2等分ならよく聞きますが,台形はあまり聞かないかも。良い問題です。平行四辺形の導出の経験を活かせたら,台形もすんなりいけるはず。ちなみに都立西の模範解答は長々と書いています。解答用紙に図を書いた方が楽ですね。回答としては左ので十分だと思われます。

問2はもっと良い解法ある気がしますが……力技で解きました。文字の力技で解くなら明らかに中学生には難しい。問3と交換してあげるべきだったかも……。

ちなみにこの年は平均点がむごかったようで。4割弱?難易度調整に難があるので,美しさは5のところ4に減らしておきました(だから何だって話ですが。)


その他の芸術的な難問高校入試
https://hokkaimath.blog.fc2.com/blog-entry-26.html

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comment (-) @ y=ax^2(2次関数)のグラフ
(2020年日比谷高校大問4)発想と勘 | 【改】aは任意(2020年度都立西高校)【問3は不要な条件】