＜PDF＞※A5サイズです
・Seesaaサーバー











＜コメント＞
問1…よくある問題です。

問2…
文字式に惑わされそうになりますが良い問題です。大人しくaを使って解いていくと，まさかのaは任意の問題です。高校入試ではあまり見ませんね。

問3…
昔埼玉県で出題され，配点と出題方法で問題になった問題です。（問題自体は良い問題）

ただ，都立西の場合，「曲線の比例定数aと同じにする」問題を解く上ではどうでもいいことです。（問題を解く上で「同じ」という条件は一切使わない）

単に「直線の傾きを求めよ」で良い気がします。

どうしてわざわざ「曲線と直線の比例定数は同じa」と書いたのでしょうかね。（たぶん埼玉県の問題文をそのままコピペしたからだと思われる。埼玉では問題を解く上で必要な条件であった）

ちなみに，a=1なので，点G（0, 7+√7）となります。私，都立西を真似て図を作ったので，元の都立西の図も嘘ついてます(笑)
真面目な受験生は，Gの座標まで出して，物凄く焦ってそう(笑)　あまりにも図が違いすぎ！！
でもそういうこともあります。気を付けよう。


ということで問3はお粗末な問題ですが，問1，問2は非常に良い問題なので，一応良問ってことにしておきます。都立西受験生なら，たぶん不要な条件書いてあっても何とか対応するでしょうし。


※なお「すぐ直角二等辺三角形と気づく」件ですが，∠G＝90°より△AGBは外接円なので，HGもHA半径となることから，すぐ直角二等辺三角形に気づく，ということらしいです。私には無理でした！



その他の芸術的な難問高校入試はこちら

関連記事

• 文字式のまま計算しよう　easy（オリジナル） 2019/03/30
• 定義域と値域(のりのりまさのり3，5)(1987北海道) 2021/12/27
• 実は単純な関数（2017年度鳥取県） 2020/11/08
• 2分割三角形（オリジナル） 2020/11/10
• 関数で回転移動（2017年度国立高専） 2019/12/27
• 変化の割合と回転体（2020年岡山県）（中学生におすすめ） 2020/12/05
• 計算がやや技巧的（2009年度ラ・サール高校） 2020/06/16
• 良い文字の練習（2017年度埼玉県） 2019/10/17