資料の整理の記述問題(長野県)

2020/01/25

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北海道の高校入試において,最近は大問2(標準大問3)で「資料の整理の記述問題」が出題されます。
道コンの大問3みたいな感じの問題です。(ここまで難しい問題は出ないと思われますが。)

今回は,そんな資料の整理記述問題を,2つご紹介します。どちらも長野県の問題です。北海道に似ているというか,全国的に資料の整理で記述問題と言ったら,こんな感じです。長野は分量がちょうどよい。

正しい平均
出典:2018年度 長野県 高校入試 過去問 範囲:資料の整理
難易度:★★★☆☆ 目標時間:5分

.pdfのURL:https://drive.google.com/open?id=1IfD4NeSgmetkwpE23LpzuQYVSDG_O7pa

代表値で説明
出典:2019年度 長野県 高校入試 過去問 範囲:資料の整理 連立方程式
難易度:★★★☆☆ 目標時間:5分

.pdfのURL:https://drive.google.com/open?id=1y7xXIWSULpa2Dh6KSok0HMLWXfkpnhDa



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<検索用コード>

正しい平均
範囲:資料の整理 難易度:★★★☆☆
得点    /7
出典:2018年度長野県
 あやさんは,平成27年度の1人1日当たりのごみ排出量が長野県836 gであり,「ごみ排出量の少なさランキング」2年連続全国1位であることを知った。そこで,あやさんは,平成27年度の長野県の全77市町村における,各市町村の人口と1人1日当たりのごみ排出量を調べて表にまとめた。表1はその一部である。さらに,あやさんは,表1をもとに図1のヒストグラムに整理した。図1から,例えば,1人1日当たりのごみ排出量が300 g以上400 g未満の階級の度数は5であることが分かる。
表1 各市町村の人口と1人1日当たりのごみ排出量
市町村 人口
(人) 1人1日当たりのごみ排出量
(g)
1 ○○ 104246 735
2 △△ 13022 458
3 □□ 22423 827

76 ◇◇ 11750 682
77 ☆☆ 2064 811
合計 2135542 56659
図1

問1 図1で,度数が15の階級を答えなさい。






問2 長野県では,「1人1日当たりごみ排出量800 g以下」の達成を目指して,「“チャレンジ800ごみ減量推進事業”」に取り組んでいる。図1から平成27年度の1人1日当たりのごみ排出量が800 g未満である市町村数は長野県の77市町村の何%にあたるか,小数第1位を四捨五入して求めなさい。

問3 あやさんは,長野県における平成27年度の1人1日当たりのごみ排出量を,表1の下線部の値と長野県の全市町村数77を使って次のように計算した。
   56639÷77=735.8…… 
   ここであやさんは,この計算で得られる約736 gは公表された値836 gと異なることに気がついた。長野県の1人1日当たりのごみ排出量836 gを求める正しい計算方法を,次の3つの語句を使って説明しなさい。
   各市町村の人口 長野県の人口
   各市町村の1人1日当たりのごみ排出量






















正しい平均 解答例
範囲:資料の整理 難易度:★★★☆☆
問1(2点)
800 g以上900 g未満(の階級)

問2(2点)
77市町村中,800g未満なのは,50市町村。
50÷77×100=64.9≒65%

問3(3点)
 各市町村の1人1日当たりのごみ排出量と各市町村の人口の値をそれぞれ調べ,それらの合計を長野県の人口で割る。





























【コメント】
 問2,3は実は小学生でも解ける問題なのですが,意外に正答率はそこまで高くなさそう。本番時間がない中で,正しく記述するのは結構難しい。



代表値で説明
範囲:資料の整理,連立方程式 難易度:★★☆☆☆
得点    /9
出典:2019年度長野県
 鈴さんのお母さんが働く洋菓子店では,チョコレートは1種類だけ販売している。その値段は1個150円である。店では,毎日,1人が買ったチョコレートの個数と人数を記録しており,今週の日曜日のチョコレートを買った人数の合計は120人,1人が買ったチョコレートの個数の平均値は5.95個であった。図1は,今週の日曜日の記録をもとに,1人が買ったチョコレートの個数と,チョコレートを買った人数の関係を表に整理したものである。図1から,例えば,チョコレートを1個買った人数は2人だったことが分かる。

図1 チョコレートの個数と人数
1人が買ったチョコレートの個数 チョコレートを買った人数
1 2
2 3
3 11
4 30
5 18
6 5
7 6
8 22
9 15
10 8
問1 図1から,1人が買ったチョコレートの個数の中央値を求めなさい。

問2 来週の日曜日は混雑が予想されるので,チョコレートを何個かまとめて箱に入れ,販売することになった。お母さんと鈴さんは,何個入りの箱を一番多く作ればよいか,会話をしている。
<会話文>
母:来週の日曜日は,何個入りの箱を一番多く作ればいいのかな。今週の日曜日の,1人が買ったチョコレートの個数の平均値を計算すると5.95個で,約6個だから,6個入りの箱を一番多く作ればいいと思うけれど,どう思う。
鈴:でも,図1を見ると,4個入りの箱を一番多く作るという考えもあるかな。
 下線部のように考えられる理由を,代表値を使って説明しなさい。






問3 ある日の,1個150円のチョコレートを2個買った人と,3個買った人について,人数の合計は28人,金額の合計は10950円であった。チョコレートを2個買った人数と3個買った人数はそれぞれ何人ですか,方程式を作り求めなさい。
   ただし,1次方程式を作る場合は,2個買った人数をx人とし,連立方程式を作る場合は,2個買った人数をx人,3個買った人数をy人とすること。

























代表値で説明 解答例
範囲:資料の整理,連立方程式 難易度:★★☆☆☆
問1(2点)
120人いるから,中央値は60,61人目の合計の半分となる。
どちらもチョコレートを5個買っているから,  5

問2(3点)
代表値:平均値,中央値,最頻値 など,データの様子を表す語句のことを言う。
今回使う代表値は,最頻値。
最頻値は4個だから

問3(式2点,答え各1点)
<1次方程式の場合>
チョコレートを2個買った人数をx人とすると,3個買った人数は(28-x)人と表せる。
300x+450(28-x)=10950
150x=1650 x=11
2個買った人は11人,3個買った人は17人。
<連立方程式の場合>
{█(x+y=28 ⋯①@300x+450y=10950⋯②)┤
①×300で,300x+300y=8400⋯③
②-③で,150y=2550 y=17 x=11
2個買った人は11人,3個買った人は17人。
















【コメント】
 平成30年度の北海道入試では「代表値を使って」と出題されました。代表値とは平均値,中央値などのことですが,それに結びついた受験生が少なかったようで。それに合わせて,問題文変えています。
 基本的な演習にちょうどよいでしょう。

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