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函館の私立高校の過去問を見る機会があり，色々見ていたら面白い典型問題を発見。
さらっと（2）が難しいです。切断面が分かっても，普通にその面積を求めるのは結構きつい。
立方体切断の話で，もっと詳しいのは，2016年度北海道裁量問題解説で行っております。よろしければご覧ください。
私立はさらっと難しい問題を出してきます。いかに難易度を見極めるか大事。難易度を見極めるためにも，普段から難問にそれなりに挑戦しましょう。
立方体切断で五角形
範囲：中3三平方の定理 中1空間図形 目標時間：8分
出典：2019年度 函館大学附属有斗高校 過去問
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
さらっと（2）が難しいです。切断面が分かっても，普通にその面積を求めるのは結構きつい。
立方体切断の話で，もっと詳しいのは，2016年度北海道裁量問題解説で行っております。よろしければご覧ください。
私立はさらっと難しい問題を出してきます。いかに難易度を見極めるか大事。難易度を見極めるためにも，普段から難問にそれなりに挑戦しましょう。
立方体切断で五角形
範囲：中3三平方の定理 中1空間図形 目標時間：8分
出典：2019年度 函館大学附属有斗高校 過去問
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
＜PDF＞
2019Yuto_RiSe.pdf
＜解答例＞
＜コメント＞
まじで計算面倒......。
2019Yuto_RiSe.pdf
＜解答例＞
＜コメント＞
まじで計算面倒......。
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comment
これは僕が中学受験時代に塾の先生から教えてもらった方法です。
切断面とDHの交点をP,BFとの交点をQとおく。
まず、AD,ABをそれぞれD方向、B方向に延長する。切断において、同じ面上にある点は直線で結べるので、直線LMを引き、半直線ADとの交点をR,ABとの交点をSとおく。すると、また同じ面にある点は結べるのでR,SとEを結ぶ。すると、△ESRが出てくる。
また、RP:PE=RL:LS=SM:MR=SQ:QE=1:2なので、△PLR,△QSMはそれぞれ△ESRの1/9なので、切断面の五角形の面積は△ESRの面積の7/9。
△ESR=6√2×√34×1/2=6√17 切断面の面積はそれの7/9なので、
6√17×7/9=14√17/3 となります。
伝わらなかったらごめんなさい。でも、こうしたら計算が実質1/2になると思うので、幾分か楽になると思います。長々と失礼しました。
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