想像しづらい軌跡(GIF付)(2021年度東大寺学園高校)(ICT活用)

2023/03/12
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

大阪府立高校入試お疲れ様です。数学大阪府C問題,超上位層は満点取れますね。上位層(特に英国得意だけど数学苦手な層)にとっては差が付きまくって嫌な入試だったと思います。これくらいの難易度が一番恐ろしい!

東大寺学園高校の問題を紹介してくれというコメントを,ここ最近2件くらい貰ったので,更新です。

最近の学校事情知らないのですが,数学の授業においてICT活用できているのでしょうか。この問題は,活用できそうです。
ちなみにICTの意味をよく分かっていない管理人です(Information and Communication Technologyですって)。

「想像しづらい軌跡」
出典:2021年度東大寺学園高校
範囲:平面図形,難易度:★×5
<問題>
2021 東大寺学園 平面図形 軌跡 作図 高校入試 入試問題 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学


<ヒント>
(1)「この平面上で円C の周が点P を通るように円C を動かすとき」こんな風に動きます(ほぼ答え,左下の再生ボタンを押してください)(スマホだとどう動くか不明)。
https://www.geogebra.org/graphing/gxan3at4

または,「GRAPES」をインストールして,これをDL して適当にいじってみてください(ひとまず,t をいじってみて)。
https://drive.google.com/file/d/1zb7E9Q69In1QmCkZ8wymolSFkzVevFHb/view?usp=sharing
こちらの方が見やすい。sin,cos の復習にもなります。PC or iPad で動くはず。

〈ヒント追記〉
MPが一定→ということは……?

(2)は要注意。

<PDF,解答例はこちら↓↓>



好き嫌いと個人差激しい270°(2016年度洛南高校)

2023/03/07
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

少し前に「洛南の数学の2016年度(平成28年度)の大問5の平面図形を解いてみてください。難しいですが誘導が秀逸すぎて解けると鳥肌が立ちます。ぜひ一度解いてみてください。」とコメントを貰ったので,解いてみました。

面白い問題ですが,好き嫌い激しそうです。私はどちらかというと微妙でした。ある程度「こうだろうな!」で解けてしまいます。難易度も個人差激しいですね。
私が平面図形苦手なのもありそうですが。

「好き嫌いと個人差激しい270°」
出典:2016年度洛南高校
範囲:平面図形(主に相似),難易度:★×?
<問題>
2016 洛南高校 平面図形 270° 大問5 高校入試 入試問題 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学


<ヒント>

(1):ただの相似
(2):これも実はただの相似,見つけづらいが。これですべて決まる。
(3)・(4):(2)が解ければ余裕


<PDF,解答例はこちら↓↓>



しんどい相似(2014年度大分県)

2023/02/02
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

2023/02/09 メールフォームで貰った別解を追記

何年経っても平面図形の問題が苦手な私です。

平面図形に命をかけている大分県の問題です。

「しんどい相似」
出典:2014年度 大分県
範囲:平面図形,難易度:★×6
<問題>
2014 大分県 平面図形 相似 三平方の定理 複雑 難関 高校入試 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学



<PDF,解答例はこちら↓↓>



(2018年度開成)my way my way my way【ヨネダ2000】

2022/12/17
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)


「my way my way my way」
出典:2018年度開成高校
範囲:平面図形,難易度:★×7
<問題>
2018 開成高校 大問4 平面図形 三平方の定理 相似 線分比 面積比 高校入試 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学


<PDF,解答例はこちら↓↓>

ダイヤモンド(栃木県・山口県・オリジナル)

2022/12/15
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

M-1ファイナリストの出身都道府県の過去問を記事にしていこうのコーナーです。そうすればアクセス数稼げそうじゃない?
ダイヤモンドは,野澤さんはU字工事以来の栃木県出身ファイナリスト,小野さんは山口県出身ファイナリストです。

ダイヤモンド(ひし形)の問題集めてみました。

「ダイヤモンド」
出典:2021年度栃木県改題・2015年度山口県・オリジナル
範囲:ダイヤモンド 難易度:♦×6
<問題>
作図 ひし形 三平方の定理 相似 線分比 面積比 高校入試 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学


<PDF,解答例はこちら↓↓>



(2022年度青学)言うとしたら僕【真空ジェシカ】

2022/12/13
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

M-1ファイナリストの出身都道府県の過去問を記事にしていこうのコーナーです。そうすればアクセス数稼げそうじゃない?
真空ジェシカは,川北さんが埼玉県出身,ガクさんが神奈川県出身です。

ガクさんは青学中高大コンプリートしているので,青学の問題です。中学入試ですが,高校入試する人間もぜひ解いてみてください,結構苦戦する?
解答例は高校入試のような解き方をしていますが,もちろんエレガントな中学入試ぽい解き方もあります。ただそれは載せるつもりないので,ご自分でググるか思いついてください。YouTubeに解説動画たくさんあります。

「言うとしたら僕」
出典:令和4年度 青山学院中等部 中学入試
範囲:平面図形 難易度:★×5
<問題>
2022 青山学院 中等部 算数 相似 線分比 面積比 中学入試 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学


<PDF,解答例はこちら↓↓>