作図高校入試　数学　良問・難問

想像しづらい軌跡(GIF付)(2021年度東大寺学園高校)(ICT活用)

2023/03/12

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大阪府立高校入試お疲れ様です。数学大阪府C問題，超上位層は満点取れますね。上位層（特に英国得意だけど数学苦手な層）にとっては差が付きまくって嫌な入試だったと思います。これくらいの難易度が一番恐ろしい！

東大寺学園高校の問題を紹介してくれというコメントを，ここ最近2件くらい貰ったので，更新です。

最近の学校事情知らないのですが，数学の授業においてICT活用できているのでしょうか。この問題は，活用できそうです。
ちなみにICTの意味をよく分かっていない管理人です（Information and Communication Technologyですって）。

「想像しづらい軌跡」
出典：2021年度東大寺学園高校
範囲：平面図形，難易度：★×5
＜問題＞

2021　東大寺学園　平面図形　軌跡　作図　高校入試　入試問題　過去問　難問　コツ　裏技　解答　解説　数学

＜ヒント＞
（1）「この平面上で円C の周が点P を通るように円C を動かすとき」こんな風に動きます（ほぼ答え，左下の再生ボタンを押してください）(スマホだとどう動くか不明)。
https://www.geogebra.org/graphing/gxan3at4

または，「GRAPES」をインストールして，これをDL して適当にいじってみてください(ひとまず，t をいじってみて)。
https://drive.google.com/file/d/1zb7E9Q69In1QmCkZ8wymolSFkzVevFHb/view?usp=sharing
こちらの方が見やすい。sin，cos の復習にもなります。PC or iPad で動くはず。

〈ヒント追記〉
MPが一定→ということは……？

（2）は要注意。

＜PDF，解答例はこちら↓↓＞

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ダイヤモンド(栃木県・山口県・オリジナル)

2022/12/15

カテゴリ：@ 平面（計算メイン）

Tag: 高校入試中学数学相似平面図形三平方の定理証明作図

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M-1ファイナリストの出身都道府県の過去問を記事にしていこうのコーナーです。そうすればアクセス数稼げそうじゃない？
ダイヤモンドは，野澤さんはU字工事以来の栃木県出身ファイナリスト，小野さんは山口県出身ファイナリストです。

ダイヤモンド(ひし形)の問題集めてみました。

「ダイヤモンド」
出典：2021年度栃木県改題・2015年度山口県・オリジナル
範囲：ダイヤモンド　難易度：♦×6
＜問題＞

作図　ひし形　三平方の定理　相似　線分比　面積比　高校入試　過去問　難問　コツ　裏技　解答　解説　数学

＜PDF，解答例はこちら↓↓＞

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素敵な誘導作図難問(2022年度慶應義塾志木高校)

2022/12/01

カテゴリ：@ 平面（作図メイン）

Tag: 高校入試中学数学平面図形作図

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難関私立の最後の問題です，難問です。素敵な誘導に乗ってあげましょう。

「素敵な誘導作図難問」
出典：令和4年度　慶應義塾志木高校　(高校入試)
範囲：作図　難易度：★×7
＜問題＞

2022　慶應義塾志木　難関　私立　平面図形　作図　難問　コツ　裏技　解答　解説　数学

＜PDF，解答例はこちら↓↓＞

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常識があぶない。(2012年度戸山高校)

2022/08/08

カテゴリ：@ 平面（作図メイン）

Tag: 高校入試中学数学平面図形作図

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「常識があぶない。」
出典：平成24年度　戸山高校
範囲：作図，難易度：★×10
＜問題＞

＜PDF，解答例はこちら↓↓＞

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【正答率1.9％】採点が面倒な難問作図(2017年度千葉県前期)

2022/08/04

カテゴリ：@ 平面（作図メイン）

Tag: 高校入試中学数学平面図形作図

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ブログのコメントで面白いから解いてみてちょんまげとあったので，解いてみました。

雰囲気は2018年度大分県（正答率1.5％）に似ていますね。

この千葉の問題は，正答率1.9％だったそうです。

「採点が面倒な難問作図」
出典：平成29年度　千葉県前期
範囲：作図　難易度：★×5
＜問題＞

＜PDF，解答例はこちら↓↓＞

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(2022年度日比谷)思いつきにくい作図

2022/02/26

カテゴリ：@ 平面（作図メイン）

Tag: 高校入試中学数学計算問題確率作図関数小問集合

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日比谷の小問集合です。日比谷受験生，時間かければこれぐらいの問題は満点取れると思われます，ただ「素早く」解くとなると，かなりの技量が必要ですね。作図は大変良い問題なので，皆さん解いてみましょう。

芸術的な難問高校入試　第77回
「思いつきにくい作図」
範囲：小問集合，難易度：★×6，美しさ：★×5
出典：令和4年度　日比谷高校　独自作成高　高校入試　過去問
＜問題＞

＜PDF，解答例はこちら↓↓＞

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＜PDF＞※A5サイズです
art77_Hibiya.pdf

＜解答解説＞

＜コメント＞
落ち着いて解けば，問5以外は余裕で解けるはず。問3は一瞬混乱するかもしれません，答えの吟味が必要です。

問5は私時間内に解けませんでした，脳の衰え，反省します。中学生は余裕で解くのか？大変良問です。私はこんな良い問題自分で作れません。

～一覧の一覧～
・関数　一覧
・平面図形　一覧
・空間図形　一覧
・その他の問題（確率や整数など）　一覧
・難問一覧（★×5以上）

＜マジで余談＞
私一重なので，二重（おめめパッチリ）だったら良いな～と，昔から憧れています。

・珍しくそこまで荒れていないヤフコメが見られるニュース
ぼる塾・きりやはるか「女性は中身じゃなくて外見」と持論展開で、まさかの告白「だから整形しました!」
https://news.yahoo.co.jp/articles/303c8d2c687b9c31705b3e5463c4f610d6c19427
ぼる塾のはるかさん，二重手術等をしていたそうです。凄いカミングアウトですね。
人は見た目じゃないとは言いますが，良い見た目と悪い見た目どちらを選ぶかと言われたら（良いの基準は人によって大きく変わりますが），良い方を選ぶに決まっています，最近はみんな本音を隠すようになっていますけど。

塾講師や予備校講師は見た目が大事ですね。林修さんもどこかで言っていました。生徒に不快な思いをさせないために，授業動画を撮る前には必ず髪のセットをされています。

・錦鯉の長谷川雅紀さんは，おめめパッチリ

雅紀さんは漫才でも一発芸でも，よく顔芸をされますが，二重はそれの面白さを倍増させてくれますね。

二重手術したら10万もかからない程度......。どうしよう，お金貯めてやろうかな，どうしようかな。
急に印象変わったらびっくりされるか。悩むな～。

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