想像しづらい軌跡(GIF付)(2021年度東大寺学園高校)(ICT活用)

2023/03/12
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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大阪府立高校入試お疲れ様です。数学大阪府C問題,超上位層は満点取れますね。上位層(特に英国得意だけど数学苦手な層)にとっては差が付きまくって嫌な入試だったと思います。これくらいの難易度が一番恐ろしい!

東大寺学園高校の問題を紹介してくれというコメントを,ここ最近2件くらい貰ったので,更新です。

最近の学校事情知らないのですが,数学の授業においてICT活用できているのでしょうか。この問題は,活用できそうです。
ちなみにICTの意味をよく分かっていない管理人です(Information and Communication Technologyですって)。

「想像しづらい軌跡」
出典:2021年度東大寺学園高校
範囲:平面図形,難易度:★×5
<問題>
2021 東大寺学園 平面図形 軌跡 作図 高校入試 入試問題 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学


<ヒント>
(1)「この平面上で円C の周が点P を通るように円C を動かすとき」こんな風に動きます(ほぼ答え,左下の再生ボタンを押してください)(スマホだとどう動くか不明)。
https://www.geogebra.org/graphing/gxan3at4

または,「GRAPES」をインストールして,これをDL して適当にいじってみてください(ひとまず,t をいじってみて)。
https://drive.google.com/file/d/1zb7E9Q69In1QmCkZ8wymolSFkzVevFHb/view?usp=sharing
こちらの方が見やすい。sin,cos の復習にもなります。PC or iPad で動くはず。

〈ヒント追記〉
MPが一定→ということは……?

(2)は要注意。

<PDF,解答例はこちら↓↓>



ダイヤモンド(栃木県・山口県・オリジナル)

2022/12/15
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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M-1ファイナリストの出身都道府県の過去問を記事にしていこうのコーナーです。そうすればアクセス数稼げそうじゃない?
ダイヤモンドは,野澤さんはU字工事以来の栃木県出身ファイナリスト,小野さんは山口県出身ファイナリストです。

ダイヤモンド(ひし形)の問題集めてみました。

「ダイヤモンド」
出典:2021年度栃木県改題・2015年度山口県・オリジナル
範囲:ダイヤモンド 難易度:♦×6
<問題>
作図 ひし形 三平方の定理 相似 線分比 面積比 高校入試 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学


<PDF,解答例はこちら↓↓>



素敵な誘導作図難問(2022年度慶應義塾志木高校)

2022/12/01
カテゴリ:@ 平面(作図メイン)

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難関私立の最後の問題です,難問です。素敵な誘導に乗ってあげましょう。

「素敵な誘導作図難問」
出典:令和4年度 慶應義塾志木高校 (高校入試)
範囲:作図 難易度:★×7
<問題>
2022 慶應義塾志木 難関 私立 平面図形 作図 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学


<PDF,解答例はこちら↓↓>



常識があぶない。(2012年度戸山高校)

2022/08/08
カテゴリ:@ 平面(作図メイン)

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「常識があぶない。」
出典:平成24年度 戸山高校
範囲:作図,難易度:★×10
<問題>
2012 戸山高校 数学 自校作成 難問 作図 平面図形 中1


<PDF,解答例はこちら↓↓>



【正答率1.9%】採点が面倒な難問作図(2017年度千葉県前期)

2022/08/04
カテゴリ:@ 平面(作図メイン)

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ブログのコメントで面白いから解いてみてちょんまげとあったので,解いてみました。

雰囲気は2018年度大分県(正答率1.5%)に似ていますね。

この千葉の問題は,正答率1.9%だったそうです。

「採点が面倒な難問作図」
出典:平成29年度 千葉県前期
範囲:作図 難易度:★×5
<問題>
2017 千葉県 前期 高校入試 過去問 作図 解答 解説 難問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



(2022年度日比谷)思いつきにくい作図

2022/02/26
カテゴリ:@ 平面(作図メイン)

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日比谷の小問集合です。日比谷受験生,時間かければこれぐらいの問題は満点取れると思われます,ただ「素早く」解くとなると,かなりの技量が必要ですね。作図は大変良い問題なので,皆さん解いてみましょう。

芸術的な難問高校入試 第77回
「思いつきにくい作図」
範囲:小問集合,難易度:★×6,美しさ:★×5
出典:令和4年度 日比谷高校 独自作成高 高校入試 過去問
<問題>
2022 日比谷高校 小問集合 大問1 作図 計算 良問 難問 解答 解説



<PDF,解答例はこちら↓↓>