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＜解答例＞

（※1）赤い正三角形に比べて，底辺が1倍，高さが3/5倍になっているので，赤い正三角形に比べて面積は1×3/5＝3/5倍となる。
（※2）同様に，底辺が4倍，高さが12/5倍になっているので，赤い正三角形に比べて面積は4×12/5＝48/5倍となる。

＜コメント＞
中学入試を経験したことなく，指導もしたことないので，小学生の正攻法が分かりません。中学入試でも相似はOKらしいので，たぶんノープロブレム。

中学入試したことないし，道民なので青学のレベルを知らないのですが，小学生のうちからこんなしんどい問題解かなくてはならないのですね。もちろん灘とか開成に比べたらそこまで惨い問題ではありませんが。北海道の小6，何割が解けるんでしょうね。

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＜MARCH＞
道民なのでMARCHのレベル(MARCHに限らず，私大)がよく分からないのですが，私の大好きなお爺ちゃんが通っていた日大出身のダウ90000がこのようなコントされているので，たぶんめちゃんこ賢いのでしょうね。

思い出した，笑点の三遊亭円楽さんの出身大学じゃん，超優秀。

知り合いの早稲田出身の女の子は「MARCHと一緒にはしないでほしい......」と言ってました。たぶん早稲田＞MARCHは覆せないでしょうね。
ガクさんは青学ですが，川北さんは公立高校で死ぬほど頑張って慶應です。エリートコンビ。エリートでお笑いも死ぬほど面白いとは凄いですね，嫉妬しちゃいます。

＜真空ジェシカ＞

※訂正　問2（2）の正しい配点は，3点→4点です。PDFでは訂正。

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＜解答解説＞

【コメント1】
ルーローの三角形を知らなくても良いように，（1）→（2）の誘導で上手く解かせようとしている意図があると思われます（点Aが直線になる）。
勘で当たっている受験生多そう……。
北海道にしては，問題文が長めです。新入試の傾向でしょうかね，来年以降こういう問題増えるでしょう。

＜追伸＞
過去に2011年度の私立「慶應義塾高等学校」で出題がありました。これ結構難関な問題ですね。
特に（2）の正答率は15.2％（1/5以下！）だったので，そもそもルーローの三角形知らないと厳しかったのでしょうね。





【コメント2】
2016年度以来の，立方体切断問題です。切断についてより詳しい解説は，2016年度の解説を参照してください。（記事の上の方にリンクまたはPDF内にリンク）

【コメント3】
今年度は，某感染症の影響で，相似以降カットという，珍しい入試でした。そのため，この（建前上）難問が出題される学校裁量問題で，難問が作成しやすい三平方や相似がなくなり，中学入試みたいな問題となりました。

この問題，全て小学校～中1範囲です。簡単という訳ではありませんが。何と言うか，塾通っている中学生がかなり有利ですよね。軌跡，立方体切断，どれも一般的な公立中学校ではほとんど扱ってくれません。問題自体は面白いですが，入試としてはあまり好きではないですね。まだ難易度が控えめなのが幸いですが。

来年度からは，裁量問題も廃止され，一律の入試問題となります。また，60点満点から100点満点となります。

なんとなく，

大問1：計算などの簡単な問題　25点ぐらい
大問2：最近流行りのやたら問題文長い問題　18点ぐらい（この大問の配点上がると思われ）
大問3：関数（これは譲らないと思う）　18点ぐらい
大問4：証明と平面図形　15点ぐらい　（計算問題の難易度がアップすると思われる）
大問5：今の裁量問題で出題されている難しめの問題　24点ぐらい

現行の裁量問題と標準問題を足して2で割り，大問2の比率が上がるような，そんな入試問題になる気がします。あくまでも推測。

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＜解答解説＞

＜コメント＞
問1…
4と7しかないので，何となく勘で，答えだけを書く方式なら当たってしまう気もしますが，中学入試，他にもむごい問題たくさんあるので問題なし。

小学生は等積変形を使うのが模範でしょうが，中学生ぐらいの式変形できるなら，（今回のはそこまで難しくないし，相似なので）中学生解法でもOKでしょう。

問2…
合同な図形に気づけるかそんな問題です。まあ，小問集合で出ているので，そんなに惨い計算出ないだろうと勘を働かせて，とりあえず計算しておくのも手かも。

中学入試の問題ですが，高校入試においても，等積変形，相似，合同でパズルする問題はたくさん出ます。

高校入試においても，πを3.14にすれば，小学生でも解ける問題たくさん出ているので，趣味がてら探すのもアリ？

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北嶺中学校・高等学校のホームページ
ホームページから溢れる名門のにおい。

最近第一といい，北嶺といい，学校法人希望学園の問題多い気がしますが，決して回し者ではありません。

北海道で目立つ私立が，この2校と，函館ラサールぐらいしかないので......。