最終手段座標設定【2016年度北海道大学】

2019/11/13
カテゴリ:@ 大学入試

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大学入試で図形問題が出た時,様々な解法があります。今の過程だと,数Aの幾何的に解く,数2の図形と方程式を利用する,数Bのベクトル,数3の複素数平面がありますね。

解けないとき,最終手段として,数2の図形と方程式があります。計算量は多くなりますが,機械的に解くことが出来ます。こういうところで介されています。

大抵は,60°や45°など,有名角が出てくると使いやすいですね。


ちなみに中学数学でもたまに使えます。(そのうち問題紹介します。)

今回は,2016年度北大の問題で,例を紹介します。模範解答は他のサイト見てください。(笑)

TITLE:最終手段座標設定

出典:2016年度 北海道大学 過去問 範囲:三角比,三角関数,ベクトル


<PDF,解答例はこちら↓↓>



三角不等式【2000年度東北大】

2019/08/24
カテゴリ:@ 大学入試

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高校数学は,唐突に色々な不等式が出てきます。この問題は三角不等式を知らないと解けない問題ですね。
数式が複雑なので,無理にブログにコピーしないことにしました。

いつも通り,解説付きでプリントを作ったので,よかったらどうぞ。右上がDLボタンです。(たまに表示されないときがあります。そのときは,更新してください。)

出典:2000年度 東北大学 数学 大問2

2000 東北大学 三角不等式


<PDF,解答例はこちら↓↓>




ベクトルのありがたみPart2 【2011年度札幌光星高校】

2019/08/17
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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どうもこんにちは,雪国のスミオです。今回は,またベクトルのありがたみが分かる高校入試の問題を持ってきました。
高校入試なので,ベクトルは使用禁止です!

芸術的な高校入試第9回
出典:2011年度 札幌光星高校 過去問
難易度:★★★★★★ 美しさ:★★★★☆☆
総試験時間:45分 配点:9点/60点

下の図のように,△ABCがあります。点D,E,Fは,線分ACを4等分,Mは線分BCを2等分しています。線分AMと線分BEとの交点をGとします。次の問いに答えなさい。ただし,最も簡単な比で答えること。
2011 札幌光星 平面図形 超難問

問1 AG:GMを求めなさい。
問2 線分DMと線分BEとの交点をH,線分BDと線分AMとの交点をIとします。
(1)BG:GHを求めなさい。
(2)△AIDは△GMHの何倍の面積ですか,求めなさい。

解答付きのプリントは↓



2等分線と垂直からアレ(2010年度:ラ・サール高校)ベクトル禁止?

2019/07/28
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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PDFなどは続きからをクリックよろしくお願いします。

芸術的な高校入試第7回
出典:2010年度 鹿児島ラサール(高校)
難易度:★★★★★☆ 美しさ:★★★★☆☆
総試験時間:90分 配点:7点/100点?

 下の図のようにAB=3,AC=2の△ABCがあります。∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとします。直線AD上に,∠AEB=90°となるように,点Eをとります。次の問いに答えなさい。
Screenshot_20190728-183426.png
問1 AD:DEを求めなさい。
問2 △ADCと△BDEの面積比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。

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