※北海道公立高校入試　数学　予想問題２　配布中～！

「問題集の問題に加えて，足りないものをプリントで補いたい。」

「塾の先生の指導はいらない。紙の解説だけで良い。」

「難問の高校受験の数学が解きたい！」

という方などを想定して，プリントをPDFで配布するサイトを作りました。ご自由にお使いください！受験対策にも日頃の学習にも趣味にも最適！

コンテンツ1

日頃の学習用，入試対策用として，悪問から普通の問題，良問の区別なくまとめております。主に入試問題ですが，中には定期テスト対策に役立つものもあります！

プリント利用は，お好きにどうぞ。全て解答・解説付きです。

※芸術的（？）な入試問題の記事も，ここから探せるようにしています。

・関数　プリント一覧

北海道では，60点中最低10点は占める関数分野です。（酷いときは18点。）捨てるなんてとんでもない！


・証明，平面図形　プリント一覧

北海道では，60点中，8点を占める大問4。証明は5点出ます。
他にも，計算が難しい平面図形の問題も多数用意。


・空間図形　プリント一覧

かなり難しい問題
中1分野から難しい......。


・その他の問題　プリント一覧

小問集合，方程式，資料の整理，確率，整数問題......など，上記以外の雑多な問題はここに分類してます。

コンテンツ2

良問一覧

良問な高校入試の問題を，様々な面から突っ込みます。「図がシンプルだけど難問」な入試問題や「面白い問題」「色々知れる問題」を集めています。おまけとして，悪問（？）も紹介しております。

プリントの例

コンテンツ3

北海道高校入試　数学　裁量問題　解説


裁量問題（北海道高校入試における，すげえ難しい問題のこと）の詳しい解説を載せています。問題集の解答を読んでもわからなかったときに，最終手段としてお使いください。平成21年度を除き，正答率がついているので，難易度の参考にもなります。

コンテンツ4

・大学入試用　数学プリント

塾で高校生を指導する際に，必要に応じて作ったプリントをまとめておきます。

おまけ～北海道高校受験　数学予想問題シリーズ～

北海道の公立高校受験対策のために作成した，数学予想問題集です。ちょっと偏った問題多い気もしますが，何かの役に立つかもしれません。全体的に難しめです。




・平成30年度用　北海道公立高校入試の数学予想問題

※しかし問題はほとんど的中せず（当たり前だが）。しかし，似た問題が翌年に出ると言う。時代を先取りし過ぎた。

・平成31年度用　北海道数学予想問題1

※かなり難しい。

・平成31年度用　北海道数学予想問題３

※トリッキーな問題が多いです。

・令和2年度用　北海道数学予想問題1

※わざと難易度上げています。

・令和3年度用　北海道数学予想問題1

※相似以降カットでも案外何とかなるもんだ！

・令和3年度用　北海道数学予想問題2

※相似以降カットでも案外何とかなるもんだ！（2）

昨日，一昨日の大雪のため，北海道高校入試は本日3/4に延期されて，無事終わりました。

今年の受験生は，コロナ休校，大雪で受験延期と，呪われすぎな気がします。（高校生も共通試験元年なのにコロナ！）

ここで公開されています。

何となく感想を書いていこうと思います。

数学…人によっては昨年より難しいし簡単（個人差でそう）
社会…難しい，細かい
理科…例年通りの北海道の理科，すごく難しい

道コン（北海道の公立高校模試），理科の難易度を上げすぎて，平均点がおかしくなっていましたが，それはたぶん，この北海道の難易度を予想していたのだと思います。理科の難易度がいかれているからって，今後道コンに文句言えません。理科は本気で理解していないと解けない問題ばかり，塾の先生，学校の先生の力量に依存しすぎていると思います。

社会は，完全解答とか，とにかく難易度を上げよう，受験生を困らせようという意思がひしひしと伝わります。
北方領土の島々の面積だけで判断する問題とか，北海道ローカルすぎる問題ですよね（笑）

数学だけは大問ごとに細かく感想書きます。

・標準大問1
問3の展開図以外は楽勝です，展開図は少し悩む。

・標準大問2（裁量大問1）
問4の，折り目作図が若干厳しいかも。
当ブログの令和3年度予想問題1でも，折り目作図の問題は出題されていました。ほんの少し当たりました。
この予想問題解いた物好き中学生は，ほんの少し有利だったかも！？！？

・標準大問3（裁量大問2）
規則性のよくある問題ですね。問2は，問1を真似して書く問題です。
思考過程を書くのが難しそうです。答え自体は簡単。
何か書いておきましょう。

・標準大問4（裁量大問3）【関数】
問1，問2の難易度が例年に比べて優しめです。
問3は，上位層は楽々解く，苦手な層は手も足も出ない，そんな最短距離の問題です。
北海道にしては，問題集でよく見る問題出してきましたね。
ただ，計算過程，考え方も書かなくてはならないので，そこ苦戦した受験生多そう。

・標準大問5（裁量大問4）【証明】
捻りは何もない，教科書レベルの証明問題ですが，北海道らしく「自分で図を描く」問題。
問2「対角線ACに平行な直線......」あたりで読むの辞めている受験生多そう。
この問題，0点　or　5点が多そうです。ある程度上位なら余裕で解けます。

・裁量大問5
問1は，問題集の平面図形でよく見る，扇形の軌跡問題です。たしかに，範囲削除で難しい問題出すなら，こういう問題しかないよね。ただ（2）はア～オから1つ選べだと，勘で当たる受験生多そうですね。（2）の正答率は1/5＋αで35パーセントぐらいな気がします。真面目に考えて答え導出できているのは10％ぐらいでしょう。

問2（1）～（2）は，立方体切断の問題です。
2016年の裁量問題（この記事読んだ人は有利！？）で出題されていたので，過去問演習した時に，しっかり復習出来ていれば難なく解けていると思います（切断自体も，五角形とか六角形が出てこないので楽勝）。
（2）なんて，令和3年度予想問題問2（3）とほぼほぼ同じ問題です。解いていた人は有利！？（まあ，よくある問題なのですが......）

（3）は，他県なら「EGとPQが平行になるとき」と書くところを北海道は「PQ，EGが同じ平面上にある」と少し捻っていますね。

裁量問題は，昨年より難しいので，上位高は裁量問題の21点で差が付き，～中位層は，標準問題で適度に差がついていそうです。


北海道にしては珍しく「ありがちな問題」を出していたので，少しショックですね。「えぇそこつくのー！？」という入試（社会，理科なんてオリジナリティあふれまくっているのだから）を期待します。


3/8ぐらいに，道コン事務局が予想最低点を発表しますので，気休めに見ておきましょう。

大学入試の前期試験が終わりましたね。地域柄，北大と東北大の問題は見るのですが，北大はコロナウイルスの影響か露骨に易しくしていましたね（問題が易しいからって，合格点取ることが簡単とは言っていない）。

受験生の皆さんお疲れ様でした。

ちなみに私は前期試験で受からず後期試験で救われた人間なので，前期無理だった人，後期も頑張ってください（大抵，後期は第一志望ではないとは思いますが，案外入っちゃえば楽しいもんです）。
（理系は「これやりたい！」何てやる気満々で入学すると，病んでしまうこと結構あります。「うわぁこの大学最悪だぁ」ぐらいの方が，案外未来は明るかったりするかも）。

（高校3年生，大学1年生は，大学の偏差値ばかり気にするでしょうが，大学4年ぐらいなってくると「どんな専門なのか」が重要になってきます。「分野が余程嫌い」以外はたぶん大丈夫生き残れる。）

さて，話を高校入試に戻して，今回は，最近行われた立川高校の問題です。見た目が奇抜，こんなの立川高校ぐらいしか出さない（ただし解くことじたいは奇抜ではありません）。


芸術的な難問高校入試　第49回
「見た目奇問な規則性」
出典：2021年度　都立　立川高校
範囲：規則性，整数　難易度：★★★★★☆　美しさ：★★★★★☆
＜問題＞


＜PDF,解答例はこちら↓↓＞

高校入試が，全国色々なところで行われているので，問題を色々見ていたら，発見した面白い問題です。

鎌倉学園の「K」でしょうが，どう計算するかなど，結構面白い。シンプルながら，良い問題です。

なお，中3の無理数履修後に解ける問題です。相似～の知識はあった楽ですが，なくても解けます。今年の範囲が大幅に削除された北海道の入試でも出題はできる。
（というか，北海道ぐらいなんですね，相似までカットしたの，ずいぶん思い切ったね北海道）

「K回転体」
出典：令和3年度　鎌倉学園高校　（高校入試）
範囲：回転体，少し無理数　難易度：★★★★☆
＜問題＞



＜PDF,解答例はこちら↓↓＞

2021年度の高校入試，神奈川県ではもう実施されました，早いですね。

問題はここらへん（カナガクさん）で

実施されるのが早いので，何となく問題を見て，何となく関数のプリントを作成しました。

毎年，聞かれていることはそこまででもないのですが，計算メンタルがとくにやられる問題ですね。

場合によっては，都立独自校や難関私立の問題なんかよりも難しくなる気がします。（分数が嫌な感じ！）

関数における比率（内分），直線の式を素早く出すことは，当たり前にできなくてはなりません。


「関数比率対称移動」
出典：令和3年度　神奈川県　高校入試　数学　過去問
範囲：中3関数　難易度：★★★★★
＜問題＞



＜PDF,解答例はこちら↓↓＞