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2035/12/31

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北海道公立高校入試 数学 予想問題2 配布中~

「問題集の問題に加えて,足りないものをプリントで補いたい。」

「塾の先生の指導はいらない。紙の解説だけで良い。」

「難問の高校受験の数学が解きたい!」

という方などを想定して,プリントをPDFで配布するサイトを作りました。ご自由にお使いください!受験対策にも日頃の学習にも趣味にも最適!

コンテンツ一覧

① 関数,平面図形,空間図形,その他 学習プリント

② 良問難問入試問題

③ 北海道高校入試 学校裁量問題 解説


④ 大学入試用プリント

⑤ 北海道公立高校入試 数学予想問題(令和3年度版配布中!)

コンテンツ1

日頃の学習用,入試対策用として,悪問から普通の問題,良問の区別なくまとめております。主に入試問題ですが,中には定期テスト対策に役立つものもあります!

プリント利用は,お好きにどうぞ。全て解答・解説付きです。

※芸術的(?)な入試問題の記事も,ここから探せるようにしています。

・関数 プリント一覧

北海道では,60点中最低10点は占める関数分野です。(酷いときは18点。)捨てるなんてとんでもない!
中学数学 関数 プリント


・証明,平面図形 プリント一覧

北海道では,60点中,8点を占める大問4。証明は5点出ます。
他にも,計算が難しい平面図形の問題も多数用意。
中学数学 平面図形 証明 プリント


・空間図形 プリント一覧

かなり難しい問題

中1分野から難しい......。
中学数学 空間図形 プリント


・その他の問題 プリント一覧

小問集合,方程式,資料の整理,確率,整数問題......など,上記以外の雑多な問題はここに分類してます。
中学数学 方程式の文章題 資料の整理 プリント


コンテンツ2


良問一覧

良問な高校入試の問題を,様々な面から突っ込みます。「図がシンプルだけど難問」な入試問題や「面白い問題」「色々知れる問題」を集めています。おまけとして,悪問(?)も紹介しております。

プリントの例


コンテンツ3

北海道高校入試 数学 裁量問題 解説

171.png

裁量問題(北海道高校入試における,すげえ難しい問題のこと)の詳しい解説を載せています。問題集の解答を読んでもわからなかったときに,最終手段としてお使いください。平成21年度を除き,正答率がついているので,難易度の参考にもなります。

コンテンツ4


・大学入試用 数学プリント

塾で高校生を指導する際に,必要に応じて作ったプリントをまとめておきます。

おまけ~北海道高校受験 数学予想問題シリーズ~

北海道の公立高校受験対策のために作成した,数学予想問題集です。ちょっと偏った問題多い気もしますが,何かの役に立つかもしれません。全体的に難しめです。

北海道 高校入試 予想問題 数学



・平成30年度用 北海道公立高校入試の数学予想問題

※しかし問題はほとんど的中せず(当たり前だが)。しかし,似た問題が翌年に出ると言う。時代を先取りし過ぎた。

・平成31年度用 北海道数学予想問題1

※かなり難しい。

・平成31年度用 北海道数学予想問題3

※トリッキーな問題が多いです。

・令和2年度用 北海道数学予想問題1

※わざと難易度上げています。

・令和3年度用 北海道数学予想問題1

※相似以降カットでも案外何とかなるもんだ!

・令和3年度用 北海道数学予想問題2

※相似以降カットでも案外何とかなるもんだ!(2)









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令和3年度 北海道公立高校入試 感想とか

2021/03/04

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昨日,一昨日の大雪のため,北海道高校入試は本日3/4に延期されて,無事終わりました。

今年の受験生は,コロナ休校,大雪で受験延期と,呪われすぎな気がします。(高校生も共通試験元年なのにコロナ!)

ここで公開されています。

何となく感想を書いていこうと思います。

数学…人によっては昨年より難しいし簡単(個人差でそう)
社会…難しい,細かい
理科…例年通りの北海道の理科,すごく難しい

道コン(北海道の公立高校模試),理科の難易度を上げすぎて,平均点がおかしくなっていましたが,それはたぶん,この北海道の難易度を予想していたのだと思います。理科の難易度がいかれているからって,今後道コンに文句言えません。理科は本気で理解していないと解けない問題ばかり,塾の先生,学校の先生の力量に依存しすぎていると思います。

社会は,完全解答とか,とにかく難易度を上げよう,受験生を困らせようという意思がひしひしと伝わります。
北方領土の島々の面積だけで判断する問題とか,北海道ローカルすぎる問題ですよね(笑)

数学だけは大問ごとに細かく感想書きます。

・標準大問1
問3の展開図以外は楽勝です,展開図は少し悩む。

・標準大問2(裁量大問1)
問4の,折り目作図が若干厳しいかも。
当ブログの令和3年度予想問題1でも,折り目作図の問題は出題されていました。ほんの少し当たりました。
この予想問題解いた物好き中学生は,ほんの少し有利だったかも!?!?

・標準大問3(裁量大問2)
規則性のよくある問題ですね。問2は,問1を真似して書く問題です。
思考過程を書くのが難しそうです。答え自体は簡単。
何か書いておきましょう。

・標準大問4(裁量大問3)【関数】
問1,問2の難易度が例年に比べて優しめです。
問3は,上位層は楽々解く,苦手な層は手も足も出ない,そんな最短距離の問題です。
北海道にしては,問題集でよく見る問題出してきましたね。
ただ,計算過程,考え方も書かなくてはならないので,そこ苦戦した受験生多そう。

・標準大問5(裁量大問4)【証明】
捻りは何もない,教科書レベルの証明問題ですが,北海道らしく「自分で図を描く」問題。
問2「対角線ACに平行な直線......」あたりで読むの辞めている受験生多そう。
この問題,0点 or 5点が多そうです。ある程度上位なら余裕で解けます。

・裁量大問5
問1は,問題集の平面図形でよく見る,扇形の軌跡問題です。たしかに,範囲削除で難しい問題出すなら,こういう問題しかないよね。ただ(2)はア~オから1つ選べだと,勘で当たる受験生多そうですね。(2)の正答率は1/5+αで35パーセントぐらいな気がします。真面目に考えて答え導出できているのは10%ぐらいでしょう。

問2(1)~(2)は,立方体切断の問題です。
2016年の裁量問題(この記事読んだ人は有利!?)で出題されていたので,過去問演習した時に,しっかり復習出来ていれば難なく解けていると思います(切断自体も,五角形とか六角形が出てこないので楽勝)。
(2)なんて,令和3年度予想問題問2(3)とほぼほぼ同じ問題です。解いていた人は有利!?(まあ,よくある問題なのですが......)

(3)は,他県なら「EGとPQが平行になるとき」と書くところを北海道は「PQ,EGが同じ平面上にある」と少し捻っていますね。

裁量問題は,昨年より難しいので,上位高は裁量問題の21点で差が付き,~中位層は,標準問題で適度に差がついていそうです。


北海道にしては珍しく「ありがちな問題」を出していたので,少しショックですね。「えぇそこつくのー!?」という入試(社会,理科なんてオリジナリティあふれまくっているのだから)を期待します。


3/8ぐらいに,道コン事務局が予想最低点を発表しますので,気休めに見ておきましょう。





comment (-) @ 北海道高校入試コラム

見た目奇問な規則性(2021立川)

2021/02/27

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大学入試の前期試験が終わりましたね。地域柄,北大と東北大の問題は見るのですが,北大はコロナウイルスの影響か露骨に易しくしていましたね(問題が易しいからって,合格点取ることが簡単とは言っていない)。

受験生の皆さんお疲れ様でした。

ちなみに私は前期試験で受からず後期試験で救われた人間なので,前期無理だった人,後期も頑張ってください(大抵,後期は第一志望ではないとは思いますが,案外入っちゃえば楽しいもんです)。
(理系は「これやりたい!」何てやる気満々で入学すると,病んでしまうこと結構あります。「うわぁこの大学最悪だぁ」ぐらいの方が,案外未来は明るかったりするかも)。

(高校3年生,大学1年生は,大学の偏差値ばかり気にするでしょうが,大学4年ぐらいなってくると「どんな専門なのか」が重要になってきます。「分野が余程嫌い」以外はたぶん大丈夫生き残れる。)

さて,話を高校入試に戻して,今回は,最近行われた立川高校の問題です。見た目が奇抜,こんなの立川高校ぐらいしか出さない(ただし解くことじたいは奇抜ではありません)。


芸術的な難問高校入試 第49回
「見た目奇問な規則性」
出典:2021年度 都立 立川高校
範囲:規則性,整数 難易度:★★★★★☆ 美しさ:★★★★★☆
<問題>
2021 立川高校 数学 大問4 規則性 難問 解答 解説



<PDF,解答例はこちら↓↓>



comment (-) @ 規則性

(2021鎌倉学園)Kの回転体(高校受験)

2021/02/23

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高校入試が,全国色々なところで行われているので,問題を色々見ていたら,発見した面白い問題です。

鎌倉学園の「K」でしょうが,どう計算するかなど,結構面白い。シンプルながら,良い問題です。

なお,中3の無理数履修後に解ける問題です。相似~の知識はあった楽ですが,なくても解けます。今年の範囲が大幅に削除された北海道の入試でも出題はできる。
(というか,北海道ぐらいなんですね,相似までカットしたの,ずいぶん思い切ったね北海道)

「K回転体」
出典:令和3年度 鎌倉学園高校 (高校入試)
範囲:回転体,少し無理数 難易度:★★★★☆
<問題>
2021 鎌倉学園 高校入試 数学 回転体 難問



<PDF,解答例はこちら↓↓>




comment (-) @ 立体図形

関数比率対称移動(2021神奈川)(メンタルがきつい)

2021/02/18

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2021年度の高校入試,神奈川県ではもう実施されました,早いですね。

問題はここらへん(カナガクさん)

実施されるのが早いので,何となく問題を見て,何となく関数のプリントを作成しました。

毎年,聞かれていることはそこまででもないのですが,計算メンタルがとくにやられる問題ですね。

場合によっては,都立独自校や難関私立の問題なんかよりも難しくなる気がします。(分数が嫌な感じ!)

関数における比率(内分),直線の式を素早く出すことは,当たり前にできなくてはなりません。


「関数比率対称移動」
出典:令和3年度 神奈川県 高校入試 数学 過去問
範囲:中3関数 難易度:★★★★★
<問題>
2021 神奈川 高校入試 過去問 関数 数学 比率 難問



<PDF,解答例はこちら↓↓>




comment (-) @ y=ax^2(2次関数)のグラフ